1.4.7 تحويل العدد الست عشري غير الموقع Unsigned Hexadecimal الى عشري Decimal

[R333T]

 رحلة في عالم الأسمبلي   
 
https://www.youtube.com/playlist?list=PL..._swadKSPga

# الفصل 0 : تمهيد

• 0.1 مقدمة للغة التجميع Assembly
  
• 0.2 ما ستحتاجه ل Assembly
  
• 0.3 إعداد MASM على جهازك
  

# الفصل 1 : المفاهيم الأساسية في لغة الassembly

• 1.0 مقدمة 
  
• 1.1 مرحبًا بك في لغة الAssembly
  
• 1.2 تطبيقات لغة الassembly
  
• 1.3 مفهوم الآلة الافتراضية Virtual Machine
  
• 1.4 تمثيل البيانات - Data Representation
  • 1.4.1 الأعداد الصحيحة الثنائية - Binary Integers
    
  • 1.4.2 ترجمة الأعداد الثنائية غير الموقعة unsigned binary integer إلى العشرية Decimal
    
  • 1.4.3 ترجمة الأعداد العشرية غير الموقعة Unsigned Decimal إلى البيناري Binary
    
  • 1.4.4 الجمع الثنائي - Binary Addition
    
  • 1.4.5 أحجام تخزين الأعداد الصحيحة Integer Storage Sizes
    
  • 1.4.6 الأعداد الست عشرية - Hexadecimal Integers
    
  • 1.4.7 تحويل العدد الست عشري غير الموقع Unsigned Hexadecimal الى عشري Decimal
    

تحويل العدد الست عشري غير الموقع الى عشري

في النظام الست عشري، يمثل كل موقع للرقم قوة للعدد 16.
وهذا مفيد عند حساب القيمة العشرية للعدد الست عشري.
لنفترض أننا نرقم الأرقام في عدد ستة عشري مكون من أربعة أرقام بمؤشرات فرعية كالتالي:



D3D2D1D0

الصيغة التالية تحسب القيمة العشرية للعدد:



dec = (D3 × 16^3) + (D2 × 16^2) + (D1 × 16^1) + (D0 × 16^0)

يمكن تعميم الصيغة لأي عدد ستة عشري مكون من n أرقام:



dec = (Dn−1 × 16n−1) + (Dn−2 × 16n−2) + ... + (D1 × 16^1) + (D0 × 16^0)

بشكل عام، يمكنك تحويل عدد صحيح مكون من n أرقام في أي قاعدة B إلى عشري باستخدام الصيغة التالية:



dec = (Dn−1 × Bn−1) + (Dn−2 × Bn−2) + ... + (D1 × B1) + (D0 × B0)

على سبيل المثال، العدد الست عشري 1234 يساوي




(1 × 16^3) + (2 × 16^2) + (3 × 16^1) + (4 × 16^0) أو العشري 4660. بالمثل،
العدد الست عشري 3BA4 يساوي (3 × 16^3) + (11 × 16^2) + (10 × 16^1) + (4 × 16^0) أو العشري 15,268.

يُظهر الشكل التالي هذا الحساب الأخير:

xعشري ست عشريx:       3             B             A            4
xالعشري معادلx :   (3 × 16^3) + (11 × 16^2) + (10 × 16^1) + (4 × 16^0)
xالحسابx      :   ---------------------------------------------------
                   (3 × 4096) + (11 × 256)  + (10 × 16)   + (4 × 1)
xالنتيجةx      :   12288      +   2816      +   160       +    4
                   ---------------------------------------------------
                                          15192

الجدول يستعرض القوى العشرية للرقم 16 من 16^0 الى 16^7.

[img]https://i.ibb.co/k9KSMwc/3.png[/img]


|-------|---------------|
|xالقوةx| xالنتيجةx     |
|-------|---------------|
| 16^0  | 1             |
| 16^1  | 16            |
| 16^2  | 256           |
| 16^3  | 4096          |
| 16^4  | 65,536        |
| 16^5  | 1,048,576     |
| 16^6  | 16,777,216    |
| 16^7  | 268,435,456   |
|-------|---------------|